Multiplicidades
viernes, 29 de octubre de 2010 by Eleutheria Lekona
Cuando era niña, amaba apilar en un solo lugar todos los libros que mi madre tenía de la colección “…sepan cuantos” de “Editorial Porrúa”. Y lo hacía porque la idea de que fueran todos libros iguales (en diseño, tamaño, grafías, etc.), salvo por la variación del color, era una idea que me parecía, sencillamente, maravillosa: la posibilidad de tener lo mismo, repetido muchas veces, salvo por una ligera variante. Recuerdo que me la pasaba horas mirándolos: de frente, de detrás, por dentro y, sobre todo, veía por largas horas ese recuadro en la contraportada que exhibe la fachada –esa entrañable fachada- de lo que parece ser algún edificio del Centro Histórico de la Ciudad.
Entonces tomaba todos los libros, los ponía en fila y miraba por horas, extasiada, cada portada y su contraportada en distintos colores: rojo, verde, morado, rosa, azul, amarillo y, de verdad, me encantaba la idea de tener todos esos libros –a los que consideraba míos- en colores distintos y tan parecidos a la vez (yo fui una de esas típicas niñas mimosas y cursis, que se creía Sandy Bell, que adoraba sus vestidos y que éstos le parecían tanto más hermosos cuanto más coloridos y churriguerescos se presentasen. Por eso -me imagino- el colorido de los libros de “Porrúa” los hacía especialmente atractivos a mi vista). Pero no era nada más el color: para cada balcón –de cada color- inventaba una historia distinta y similar a las otras, casi iguales, salvo por alguna minucia; en cada variante, eso sí, añadía algo que hacía a una historia mucho más estimulante que otra. Eran historias absolutamente bobas con las que me entretenía por horas; ni siquiera permitía a Paola participar en éstas, me encerraba en mi burbuja, me escondía en algún rincón de la recámara de mi mamá, me salía a su balcón, me escondía debajo de su máquina de coser o, en fin, quién sabe a dónde diablos me metía con tal de vivir intensamente mis historias, historias que –lo mismo que los libros- eran casi iguales, salvo por variantes. Era como la misma cosa multiplicada varias veces por sí misma, pero transformada en cada aparición. Los fractales, supongo, me gustan por eso. Pero hay cosas en Matemáticas que me gustan más –muchísimo más- que los fractales y que también exhiben esa cualidad a la que llamo multiplicidad (aparecer muchas veces en distintos lados y, en cada aparición, exhibir una variante –y la variante puede “tomar” cualquier forma). Transformaciones del plano como simetrías, reflexiones o, en general, semejanzas son un buen ejemplo de esa “propiedad” –esas transformaciones y su composición. Por eso, el método clásico de construcción de fractales es el de “Sistemas de Funciones Iteradas” (SFI).
Un buen ejemplo de multiplicidad en Matemáticas es el “Axioma de Elección” de la teoría de conjuntos. Este axioma establece que dado un conjunto A de infinitos conjuntos no vacíos y disjuntos dos a dos, es posible extraer un subconjunto –tomando un elemento de cada conjunto del conjunto A-, de A, sin de antemano saber cuál es el criterio de elección (la propiedad que define a dicho subconjunto). Ahora bien, la magia o carácter de múltiple de este Axioma radica en que afirmaciones importantes en Álgebra Vectorial, en Análisis, Topología, etc. no son sino una variante de este mismo axioma. Por ejemplo, el enunciado según el cual todo espacio vectorial tiene una base, no es sino una variación del Axioma de Elección.
Las multiplicidades -a mi juicio- son una constante, son cosa común entre los objetos matemáticos. Y claro que, esto de las multiplicidades es algo que he venido detectando en todos los ámbitos en que se despliega mi vida y he abrazado este gozo por tal “fenómeno” lo mismo si me lo encuentro en Matemáticas, que si en el lenguaje, en la música, en los libros o en la cotidianeidad misma. Tengo mi modo, ni cómo no decirlo, de ver multiplicidades. Hay multiplicidades débiles, hay otras fuertes; a veces –incluso- quiero ver multiplicidades en donde no las hay.
Ejemplos más de este apego a las multiplicidades lo veo en: 1) Mis atisbos coleccionistas por los sinónimos: la idea de un mismo significado signado por diversos significantes y la propensión a hacer listitas de éstos (cuanto más larga es la listita, es decir, la cantidad de diversos términos para un mismo significado, mejor) 2) También requiero de las multiplicidades cuando investigo temas. Así, por ejemplo, si me interesa saber cosas sobre un equis asunto, entonces, me doy a la tarea de comprar, sacar de la biblioteca, descargar de Internet etc., diversos libros sobre el mismo: la multiplicidad se da al abordar el mismo tema accediendo a las variaciones que, según el tratamiento del autor, uno se va encontrando. 3) Gusto de las multiplicidades en la moda. Si voy y compro mis falditas de colores, entonces procuro llevarme varias iguales fijándome en sólo variar el diseño. 4) Multiplicidades en la música. Por ejemplo, soy bien aficionada a conocer –a tener toda vez que los bolsillos lo permiten- todas las versiones posibles de una misma melodía; claro que hay melodías más propensas a ello. Por ejemplo, las suites de Bach uno las encuentra ejecutadas por diversos chelistas, de diversas épocas, bajo diversos sellos discográficos, etc. Me gusta “Saltarello” con Dead Can Dance, pero también disfruto increíblemente escucharla con “Ophelia´s Dream” y hacer mis comparaciones –a pesar de que mi lenguaje en teoría musical es casi nulo- y expresarlas para mí. Porque en música ocurre que, aunque tú no sepas cuándo un conjunto de notas es un acorde o, en qué escala está cierta nota, que aunque tú no sepas eso, tú te das cuenta cuándo ocurre y hasta uno hace notaciones propias para señalarlo. Es como cuando uno compone canciones –a mí me pasa todo el tiempo- y aunque no sabes la notación musical para escribir tu canción y sabes que no tienes modo ni de escribirla porque en lo que inventas tu notación ya se te olvidó cómo va, sabes –algo dentro de ti- que sí es música y que tu melodía tiene acordes y notas y escalas y tonos y todo eso que hace que una música sea música 5) Las multiplicidades del paisaje. Estar en lugares o ver fotos, o escenas cinematográficas de sitios inmersos en paisajes similares. 6) Las multiplicidades en las fisonomías. Fácilmente encontrar parecidos entre las personas (quizá con miopía para con uno mismo). 7) Multiplicidades literarias. Como coleccionar poesías o fragmentos de textos que aluden a una misma cosa; particularmente, me gusta encontrarme las palabras “Matemáticas” y “Geometría” en el cuerpo de un poema –sea éste en prosa, como los de Francisco Umbral, o en verso 8) Allí en donde se aparezcan.
Yo creo que esto de las multiplicidades puede llegar a ser toda una filia para cualquiera.
Toda vez que he dicho “multiplicidades” y a lo que me refiero con ello, comprendo que ha podido tratarse de una noción un tanto difusa, pero sé que es algo que las personas, en general, podemos llegar a asir o percibir por una sencilla cosa: las multiplicidades allí están, objetivamente yacen en el mundo.
Me gustó aquello de las multiplicidades que se encuentran cuando se leen diferentes autores sobre un mismo tema; las mismas multiplicidades que tantas lecturas posibles a un mismo capítulo de un mismo libro pueden encontrarse...¿cómo es que no vi esta palabra antes?...¡asi que esto había querido decir desde siempre!...
Hay que multiplicar, a ver cual producto es el que más puede acomodar al momento.
Tal vez podría haber una palabra mejor que "multiplicidad"; mejor en el sentido de que exprese con mayor proximidad al hecho aludido, pero pienso que ésta -salvo por el pequeño detalle de las variaciones- sí que recupera algo del sentido. No de ser más audaz, pero sí de poseer más imaginación, me habría dado a la tarea de idear un nuevo vocablo (para estas cosas nimias que le importan a uno).
Interesante. Sobre todo porque diversidad (la variación, por mínima que ésta sea) ha sido una de las causas de que estemos aquí. Otra causa (quizá valga más decir, otra variable) es la contingencia, tanto o más poderosa que la estrategia estocástica de la mutación genética. Muchos han dicho que somos polvo de estrellas. A mi me gusta imaginar que todo, todos, somos como variantes de un mismo tema, multiplicado infinita, sempiternamente, con una irregularidad que a fuerza de prodigiosa inconsistencia a veces se vuelve regular. No somos sino una inmensa fuga cuyo fin y principio sospecho que se tocan en un concierto eterno que a falta de mejores variantes, llamamos REALIDAD.
Anónimo, me gusta mucho lo que dices, muchísimo. Y es así porque posee consistencia y has engarzado hermosas y muy precisas palabras en hermosos pensamientos para expresarlo: "A mi me gusta imaginar que todo, todos, somos como variantes de un mismo tema, multiplicado infinita, sempiternamente, con una irregularidad que a fuerza de prodigiosa inconsistencia a veces se vuelve regular." y luego: "No somos sino una inmensa fuga cuyo fin y principio sospecho que se tocan en un concierto eterno que a falta de mejores variantes, llamamos REALIDAD." ¡Qué bello! Además de que, en estas últimas palabras, me recuerdas aquel libro, "Gödel, Escher, Bach. Un extraño y grácil bucle".
Sí, me has estremecido. Gracias por tu comentario.
"Hay luz en tus ojos... me dijo. Elogiando su propio reflejo".
Gracias a ti.
AAP