Apuntito sobre la inclusión lógica

Existe un tópico que constantemente me golpea y que –supongo- inclinada como he estado yo a los asuntos políticos, este tópico me concierne sin elusión. En los debates políticos, en los religiosos, en los filosóficos, en los debates en general está presente. Y una cosa es que mucho del chiste de la comunicación humana consista precisamente en el quehacer de acordar, consensuar, disentir, enriquecernos con puntos de vista adversos –no me parece factible ni deseable que todos pensemos igual- y otra cosa es no ser capaces de establecer acuerdos no a causa del disenso intrínseco a toda discusión, sino a causa de una incapacidad para entendernos, para comprender qué exactamente –desde su lenguaje- quiere comunicar el otro. Por supuesto que además de la razón que voy a exponer –y que de novedoso tiene nada- hay muchas otras razones que la hacen ya no de filtro, sino de pared. Por ejemplo, un emisor ineficiente, un receptor con un bajo nivel perceptual (poco sensible a lo que no se halle en el espectro de sensaciones que ya tenga registradas), etc. No me interesa, sin embargo, situarme en esto último, y no porque me parezca adentrarme en el campo de lo especulativo, pues a nivel humano puedo encontrar gran fruición en tales especulaciones, pero a nivel práctico, para los propósitos de esta entrada, creo que podemos prescindir de ese debate (algún psicólogo cognitivo podrá ofrecernos mejores argumentos).

Bien, en los debates que he sostenido tanto en la Web como fuera de ella con personas, he detectado -como quizá muchos lo han hecho- que una de las formas silogísticas sobre la que más comúnmente se montan confusiones es la forma silogística P--˃Q (la inclusión lógica, vaya). Ahora bien, más que confeccionar un texto con aires academicistas que explique el funcionamiento de esta inclusión (tal vez Wikipedia nos satisfaga en esto -aquí-), quiero citar los párrafos de un librito* de matemáticas divulgativas del argentino Adrián Paenza que explica con suma sencillez y sin meternos en el brete de los símbolos y los tecnicismos, qué exactamente sucede cuando hay una incomprensión de esta forma silogística, cuando –llanamente- llega a ocurrir que olvidamos o no comprendemos que la inclusión o implicación solamente lo es del valor de verdad del antecedente P sobre el consecuente Q y no otra cosa o no necesariamente otra cosa.

Aquí va.

“Es muy común que uno cometa errores de interpretación lógica en la vida cotidiana. Síganme en estos ejemplos.

1. Supongamos que un señor se encuentra en un ascensor con dos señoritas y dice, mirando a una de ellas: “Usted es muy bonita”. La otra mujer, ¿tiene derecho a sentirse menos bonita?

2. Si uno encuentra un cartel en un restaurante que dice: PROHIBIDO FUMAR LOS SÁBADOS, ¿tiene derecho uno a suponer que en todos los otros días, salvo el sábado, se puede fumar?

3. Último ejemplo, pero siempre con la misma idea. Si en un colegio, un maestro dice: “Los lunes hay prueba”, ¿significa esto que ningún otro día hay prueba?

Si uno analiza los tres casos, deduce que la otra mujer no es tan bonita. Y hace eso porque la afirmación “Usted es muy bonita”, cuando hay otra mujer en el ascensor, induce (equivocadamente) a pensar que la otra no lo es. Pero la afirmación tiene como única destinataria a la otra mujer, y nada se dice de la segunda.

De la misma forma, el hecho de que en el cartel se diga que está “Prohibido fumar los sábados”, no dice que está permitido los lunes. Ni los martes. Sólo dice que no se puede fumar los sábados. Cualquier otra conclusión a partir de esta frase es incorrecta.

Y, por último, si el profesor dice que “Los lunes hay prueba”, es obvio que no dice que se va a abstener de examinar a los alumnos cualquier otro día.

Son sólo errores de lógica, inducidos por las costumbres al hablar.”

Hasta aquí con el texto de Paenza que, espero, ilustre bien qué significa asumir cosas que no necesariamente tendrían que ser asumidas.

Pues bueno, éste es un post que venía escribiéndolo desde hace ya un par de años y que en verdad adeudaba, máxime cuando un argumentito que constantemente he sostenido en mis debates con otros blogueros ha sido ése, espetarles y exigirles que se echen un clavado a un texto de lógica a fin de, por favor, entender cómo opera la implicación lógica P--˃Q (bárbara, esa clase de cosas luego digo). Por otra parte, la tensión que me causa reparar en estos constantes olvidos o incomprensiones del debatir por cuanto creo que nos aleja a las personas, quizá encuentre algún escape –y con suerte, alguna utilidad- en el texto compartido.

*FICHA DEL TEXTO DE PAENZA

Paenza Adrián, Matemática, ¿estás ahí?, RBA, España, 2005.